도박사의 오류란?
우리는 종종 이런 생각을 합니다. "이번에는 느낌이 좋아. 계속 졌으니 이제는 이길 차례야!" "동전을 다섯 번 던졌는데 전부 앞면이 나왔어. 이제 뒷면이 나올 확률이 높지 않을까?" 하지만 이런 생각은 확률적으로 완전히 틀린 판단입니다. 이처럼 서로 독립적인 사건에서 과거의 결과가 미래에 영향을 미칠 것이라고 착각하는 것을 도박사의 오류(Gambler’s Fallacy)라고 합니다. 사실 동전을 던질 때마다 앞면과 뒷면이 나올 확률은 언제나 50%입니다. 앞면이 연속으로 나왔다고 해서 다음번에 뒷면이 나올 가능성이 더 커지는 것이 아니라는 말이죠. 그럼에도 불구하고 우리는 왜 이런 착각을 하게 되는 걸까요?
우리는 왜 이런 착각을 할까?
뇌는 패턴을 좋아한다
우리의 뇌는 무작위 한 사건에서도 패턴을 찾고 의미를 부여하려는 경향이 있습니다. 연속된 결과를 보면 거기서 일정한 법칙이 있을 것 같고, 균형이 맞춰질 거라고 기대하게 됩니다.
"운은 돌고 돈다"는 착각
사람들은 "운은 결국 균형을 맞춘다"라고 믿는 경향이 있습니다. 즉, 연속으로 나쁜 결과가 나왔다면 "이제는 좋은 결과가 나올 차례"라고 기대하는 것이죠. 하지만 확률은 감정과 무관하게 작용합니다.
손해를 되찾으려는 심리
도박에서 도박사의 오류가 특히 위험한 이유는 손실을 만회하려는 심리와 결합될 때입니다. 이미 돈을 많이 잃었을 때, "이제는 이길 가능성이 높아!"라고 믿고 계속 베팅을 늘리게 됩니다. 하지만 확률이 변하는 것은 아니므로, 결국 더 큰 손실을 볼 가능성이 높습니다.
도박사의 오류가 실제로 일어나는 사례
1) 카지노에서의 베팅 실수
슬롯머신을 계속 돌리다가 돈을 잃은 사람이 있습니다. 그는 "지금까지 한 번도 당첨이 안 됐으니, 곧 나올 확률이 높다"라고 생각하며 계속해서 돈을 넣습니다. 하지만 슬롯머신의 확률은 매번 새롭게 결정되며, 이전 결과와는 아무런 관계가 없습니다.
2) 주식 투자에서의 판단 착오
주식이 계속 하락하면, 사람들은 "이제는 반등할 때가 됐어"라고 생각하며 무리하게 투자하는 경우가 많습니다. 하지만 주식 가격은 과거의 흐름이 아니라, 경제적 요인과 시장 상황에 의해 결정됩니다.
3) 스포츠 경기에서의 착각
어떤 팀이 연속으로 패배했다면, 많은 사람들은 "이제는 이길 차례"라고 기대합니다. 하지만 스포츠 경기의 결과는 선수들의 컨디션, 전략, 상대 팀의 실력 등 다양한 요소에 의해 결정됩니다. 단순히 연패했다고 해서 다음 경기에서 이길 확률이 더 높아지는 것은 아닙니다.
도박사의 오류를 피하는 방법
1) 확률을 있는 그대로 받아들이기
어떤 사건이 서로 독립적인지 아닌지를 구분하는 것이 중요합니다. 동전 던지기, 룰렛, 로또 같은 것은 이전 결과와 관계없이 확률이 변하지 않습니다. 반면, 주식 시장이나 스포츠 경기처럼 여러 변수가 작용하는 경우는 다르게 접근해야 합니다.
2) 감정이 아니라 논리로 판단하기
특히 도박이나 투자에서는 감정적인 결정을 피하는 것이 중요합니다. "이번엔 다를 거야"라는 기대가 아니라, 실제 데이터를 기반으로 한 판단을 해야 합니다.
3) 손실을 만회하려는 심리를 경계하기
이미 손실을 봤을 때, "이제는 이길 차례"라는 생각으로 무리한 결정을 내리면 더 큰 손실을 볼 수 있습니다. 손실이 발생했을 때는 냉정하게 상황을 평가하고, 감정적으로 반응하지 않는 것이 중요합니다.
확률을 따질 때, 감정은 배제하자
도박사의 오류는 우리가 확률을 직관적으로 받아들이기 어려워하는 본능적인 착각에서 비롯됩니다. 하지만 무작위 한 사건에서는 이전 결과가 미래를 결정하지 않는다는 점을 기억해야 합니다. 이제부터는 "이번엔 다를 거야!"라는 생각이 들 때, 한 번 스스로에게 물어보세요. "이건 정말 확률이 변한 걸까?" "아니면, 내가 단순히 운이 바뀌길 기대하고 있는 걸까?" 확률과 운을 혼동하지 않는 것, 그리고 감정이 아닌 논리적인 사고를 하는 것이 도박사의 오류를 피하는 가장 중요한 방법입니다.